Coup de foudre avec Monty Hall

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La Statistique expliquée à mon chat

Pile ou Face ? Lancer une pièce de monnaie en l'air, c'est fatiguant. Heureusement, les statisticiens ont trouvé une solution à la fois originale et fascinante à ce problème : la foudre.

Pourquoi diable gagne-t-on seulement une fois sur trois au jeu de Monty Hall en restant sur son choix initial, et deux fois sur trois dans le cas contraire ?

Si on sépare d'un coté le gobelet initialement choisi et de l'autre les deux gobelets qui n'ont pas été choisis, qu'est ce qu'on constate ? Le gobelet choisi concentre une probabilité de contenir la boule égale à 1/3. Les deux autres, ensemble, concentrent 2 chances sur trois.

Lorsque le maître de jeu se débarrasse d'un des deux gobelets du coté où 2/3 de la probabilité se concentre, ça ne change rien à cette probabilité : il reste 2 chances sur trois de ce coté là... sauf que maintenant il n'y a plus qu'un seul gobelet qui concentre tout ça sur lui après que la maître de jeu soit passé à l'action. C'est donc ce gobelet qu'il faut choisir, et c'est pour ça qu'il vaut mieux changer !

Le saviez-vous ? Après quelques essais au jeu de Monty Hall, les pigeons comprennent vite que rester sur son choix initial n'est pas la meilleure stratégie.

Les humains, par contre, le comprennent moins vite : https://sciencetonnante.wordpress.com...